數(shù)學的學習中，很多同學對于第一次接觸到的一元二次方程存在很多不懂不明白的地方，那么一元二次方程的解法都有什么，下面由小編一起帶領大家領略一下數(shù)學的奇妙，希望能夠幫助到有需要的同學。

如：解方程：x^2+2x－3=0

1.配方法（可解全部一元二次方程）

把常數(shù)項移項得：x^2+2x=3

等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4

因式分解得：（x+1)^2=4

解得：x1=-3,x2=1

用配方法解一元二次方程小口訣：二次系數(shù)化為一，常數(shù)要往右邊移，一次系數(shù)一半方，兩邊加上最相當

2.公式法（可解全部一元二次方程）

首先要通過Δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根

1.當Δ=b^2-4ac0時 x有兩個不相同的實數(shù)根

當判斷完成后,若方程有根可根屬于2、3兩種情況方程有根則可根據(jù)公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a來求得方程的根

3.因式分解法（可解部分一元二次方程，因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”。

如：解方程：x^2+2x+1=0

利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0

解得：x1=x2=-1

4.直接開平方法（可解部分一元二次方程）

5.代數(shù)法（可解全部一元二次方程）

ax^2+bx+c=0

同時除以a,可變?yōu)閤^2+bx/a+c/a=0

設：x=y-b/2

方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X錯__應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0

再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0

y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]

總之一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項系數(shù)化為正數(shù)，直接開平方法是最基本的方法，公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用于任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定系數(shù)，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。

配方法是推導公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法，解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數(shù)學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數(shù)學方法之一，一定要掌握好（三種重要的數(shù)學方法：換元法，配方法，待定系數(shù)法）。