一元二次方程有實(shí)根的條件

2020-02-13 15:00:28文/葉丹

一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)根的條件：b2-4ac≥0，且a≠0。由代數(shù)基本定理，一元二次方程有且僅有兩個根（重根按重?cái)?shù)計(jì)算），根的情況由判別式（△=b2-4ac）決定。

一元二次方程有實(shí)根的條件

判別式

利用一元二次方程根的判別式可以判斷方程的根的情況。

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與根的判別式（△=b2-4ac）有如下關(guān)系：

①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)△＝0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根，但有2個共軛復(fù)根。

上述結(jié)論反過來也成立。

什么是實(shí)根

根就是指方程的解，所謂實(shí)根就是指方程式的解為實(shí)數(shù)解。實(shí)數(shù)包括正數(shù)，負(fù)數(shù)和0。有些方程有增根，需要檢驗(yàn)之后再舍去。實(shí)數(shù)根就是指方程式的解為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)根也經(jīng)常被叫為實(shí)根。

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