正態(tài)分布的性質(zhì)：如果X1，…，Xn為獨立標準常態(tài)隨機變量,那么X12+…+Xn2服從自由度為n的卡方分布。

正態(tài)分布的性質(zhì)

正態(tài)分布相關問題

如X、Y都服從正態(tài)分布，Z=X/2+Y/3Z還服從正態(tài)分布嗎？

只有相互獨立的正態(tài)分布加減之后，才是正態(tài)分布。如果兩個相互獨立的正態(tài)分布X~N(u1,m2)，Y~N(u2，n2)，那么Z=X±Y仍然服從正太分布，Z~N(u1±u2，m2+n2)。

正態(tài)分布又名高斯分布，是一個在數(shù)學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量X服從一個數(shù)學期望為μ、方差為σ^2的高斯分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態(tài)分布是μ=0,σ=1的正態(tài)分布。