正態(tài)分布的期望和方差

2019-12-17 15:17:30文/張敏

正態(tài)分布的期望和方差：求期望：ξ，期望：Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn。方差；s2，方差公式：s2=1/n[(x1-x)2+(x2-x)2+……+(xn-x)2]（x上有“-”）。

正態(tài)分布的期望和方差

正態(tài)分布

正態(tài)分布，也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布，最早由A.棣莫弗在求二項(xiàng)分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測(cè)量誤差時(shí)從另一個(gè)角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。

方差

方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實(shí)際問(wèn)題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。

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