一元三次方程因式分解

2019-12-07 09:24:32文/葉丹

一元三次方程因式分解：例如，解方程x3-x=0。對(duì)左邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三個(gè)根：x1=0；x2=1；x3=-1。

一元三次方程因式分解

因式分解法

因式分解法不是對(duì)所有的三次方程都適用，只對(duì)一些簡(jiǎn)單的三次方程適用．對(duì)于大多數(shù)的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。當(dāng)然，對(duì)一些簡(jiǎn)單的三次方程能用因式分解求解的，當(dāng)然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。

例如：解方程x3-x=0

對(duì)左邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三個(gè)根：x1=0；x2=1；x3=-1。

一元三次方程求根公式

標(biāo)準(zhǔn)型的一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：

1、意大利學(xué)者卡爾丹于1545年發(fā)表的卡爾丹公式法；

2、中國(guó)學(xué)者范盛金于1989年發(fā)表的盛金公式法。

兩種公式法都可以解標(biāo)準(zhǔn)型的一元三次方程。用卡爾丹公式解題方便，相比之下，盛金公式雖然形式簡(jiǎn)單，但是整體較為冗長(zhǎng)，不方便記憶，但是實(shí)際解題更為直觀。

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