對函數(shù)求導(dǎo)（導(dǎo)函數(shù)為y＝2x＋3），然后求出在x＝1時的導(dǎo)數(shù)y，此時y的值為經(jīng)過x＝1時的切線的斜率（根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義），知道切線的斜率了，然后再知道一個點的坐標(biāo)就可以求出。

切線方程

切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數(shù)、物理向量、量子力學(xué)等內(nèi)容。是關(guān)于幾何圖形的切線坐標(biāo)向量關(guān)系的研究。分析方法有向量法和解析法。

例題解析

Y=X2-2X-3在(0,3)的切線方程

解：因為點(0,3)處切線的斜率為函數(shù)在(0,3)的導(dǎo)數(shù)值，函數(shù)的倒數(shù)為：y=2x-2,

所以點(0,3)斜率為：k=2x-2=-2

所以切線方程為：y-3=-2(x-0)（點斜式）

即2x+y-3=0

所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切線方程為2x+y-3=0。

一條直線的切線方程和法線方程的關(guān)系

法線方程

法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。與導(dǎo)數(shù)有直接的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

區(qū)別

數(shù)學(xué)上一般不研究直線的切線方程，因為直線的切線方程就是它本身；可推知一條直線的切線與它的法線垂直；兩條互相垂直的直線，兩條直線的斜率乘積等于-1，即k1*k2=-1。

對于直線，法線是它的垂線；對于一般的平面曲線，法線就是切線的垂線；對于空間圖形，是垂直平面。