arcsinx是sinx的反函數(shù)，如果sinx=y，那么arcsiny=x因?yàn)閟in是周期函數(shù)，為了使得函數(shù)有唯一值，arcsinx的取值范圍是(-90，90]度之間。arcsin0=0，arcsin1=90度。

反正弦函數(shù)

定義

反正弦函數(shù)（反三角函數(shù)之一）為正弦函數(shù)y=sinx（x∈[-?π,?π]）的反函數(shù)，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關(guān)于一三象限角平分線對(duì)稱可知正弦函數(shù)的圖像和反正弦函數(shù)的圖像也關(guān)于一三象限角平分線對(duì)稱。

反正弦恒等式

sin(arcsinx)=x，x∈[-1，1]

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

arcsinx=-arcsin(-x)

arcsin（sinx)=x ，x屬于[-π/2，π/2]

反三角函數(shù)

反三角函數(shù)包括：反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)、反余切函數(shù)、反正割函數(shù)、反余割函數(shù)，分別記為Arcsinx，Arccosx，Arctanx，Arccotx，Arcsecx，Arccscx。但是，在實(shí)函數(shù)中一般只研究單值函數(shù)，只把定義在包含銳角的單調(diào)區(qū)間上的基本三角函數(shù)的反函數(shù)，稱為反三角函數(shù)，這是亦稱反圓函數(shù)。

為了得到單值對(duì)應(yīng)的反三角函數(shù)，人們把全體實(shí)數(shù)分成許多區(qū)間，使每個(gè)區(qū)間內(nèi)的每個(gè)有定義的y 值都只能有惟一確定的x值與之對(duì)應(yīng)。