相似三角形中三邊對應(yīng)成比例。設(shè)一個三角形的三邊為A、B、C；另一個三角形的三邊為M、N、X；相似三角形的對應(yīng)的三個角度數(shù)相等，那么A：M=B：N=C：X。

判定定理

(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個三角形相似。)；

(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似。)；

(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應(yīng)相等（或三個角分別對應(yīng)相等），則有兩個三角形相似(簡敘為兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似。)。

性質(zhì)

1.相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

2.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。

3.相似三角形周長的比等于相似比。

4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。

由4可得：相似比等于面積比的算術(shù)平方根。

5.相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方

6.若a/b=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項。

7.a/b=c/d等同于ad=bc。

8.不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。