步驟：①把極坐標(biāo)方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式；②把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；③把ρ換成√（x2＋y2）。x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2。例如，ρ=-10cosθ，兩邊同乘以ρ，得ρ2=-10ρcosθ，x2+y2=-10x，(x+5)2+y2=25。

轉(zhuǎn)化方法及其步驟

第一步：把極坐標(biāo)方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式

第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y

第三步：把ρ換成√（x2＋y2）；或?qū)⑵淦椒阶兂搔?，再變成x2＋y2

第四步：把所得方程整理成讓人心里舒服的形式。

極坐標(biāo)方程→直角坐標(biāo)方程

例：把ρ＝2cosθ化成直角坐標(biāo)方程。

解：將ρ＝2cosθ等號兩邊同時乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ

把ρ2用x2＋y2代替，把ρcosθ用x代替，得到：x2＋y2＝2x

再整理一步，即可得到所求方程為：

（x－1）2＋y2＝1

這是一個圓，圓心在點(diǎn)（1，0），半徑為1。

直角坐標(biāo)方程→極坐標(biāo)方程

利用公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ。直接將x和y作代換后代入原方程，即可將直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程。

例：y=x2

x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式得

ρsinθ=(ρcosθ)2

sinθ=ρcos2θ

即為極坐標(biāo)方程。