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arctanx等同于

2020-01-15 09:41:15文/張敏

arctanx等同于1/(1+x2)。設(shè)x=tant則,t=arctanx,兩邊求微分,所以上式t'=1/(1+x2)。

arctanx等同于

推導(dǎo)過(guò)程

設(shè)x=tant,則t=arctanx,兩邊求微分

dx=[(cos2t+sin2t)/(cos2x)]dt

dx=(1/cos2t)dt

dt/dx=cos2t

dt/dx=1/(1+tan2t)

因?yàn)閤=tant

所以上式t'=1/(1+x2)

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