利用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判別函數(shù)的單調(diào)性。（1）求導(dǎo)；（2）導(dǎo)數(shù)大于零的單調(diào)為單調(diào)整函數(shù)，導(dǎo)數(shù)小于零為單調(diào)減函數(shù)。

單調(diào)性的判斷方法

1、 導(dǎo)數(shù)法
首先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于零，得X值，判斷X與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于零時(shí)是增函數(shù)，小于零是減函數(shù)。
2、定義法
設(shè)x1，x2是函數(shù)f(x)定義域上任意的兩個(gè)數(shù)，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，則此函數(shù)為增函數(shù)；反知，若f(x1)＞f(x2)，則此函數(shù)為減函數(shù).
3、性質(zhì)法
若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間B上具有單調(diào)性，則在區(qū)間B上有：
⑴ f(x)與f(x)＋C（C為常數(shù)）具有相同的單調(diào)性；
⑵ f(x)與c?f(x)當(dāng)c＞0具有相同的單調(diào)性，當(dāng)c＜0具有相反的單調(diào)性；
⑶當(dāng)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)都是增(減)函數(shù)；
⑷當(dāng)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)?g(x)當(dāng)兩者都恒大于0時(shí)也是增(減)函數(shù)，當(dāng)兩者都恒小于0時(shí)也是減(增)函數(shù)。

運(yùn)算法則

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一,對(duì)于它的討論通常有定義法、圖象法、復(fù)合函數(shù)法等。

增+增=增，減+減=減，增-減=增，減-增=減，

例如：

設(shè)函數(shù)y＝f（x）在上遞增,a、b為常數(shù)．

（1）若a＞0,則函數(shù)b＋af（x）在I上遞增；

（2）若a＜0,則函數(shù)b＋af（x）在I上遞減．

即判斷F（X1）-F(X2)（其中X1和X2屬于定義域，假設(shè)X1<X2).若該式大于零，則在定義域內(nèi)F(X)為減函數(shù)；相反，若該式小于零，則在定義域內(nèi)函數(shù)為增函數(shù)。