函數(shù)單調(diào)性的定義是：函數(shù)的單調(diào)性，也叫函數(shù)的增減性，可以定性描述在一個(gè)指定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值變化與自變量變化的關(guān)系。

定義

函數(shù)的單調(diào)性，也叫函數(shù)的增減性，可以定性描述在一個(gè)指定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值變化與自變量變化的關(guān)系。當(dāng)函數(shù)f(x)的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大（或減?。r(shí)，函數(shù)值也隨著增大（或減?。瑒t稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性（單調(diào)增加或單調(diào)減少）。在集合論中，在有序集合之間的函數(shù)，如果它們保持給定的次序，是具有單調(diào)性的。

如果說明一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間D上具有單調(diào)性，則我們將D稱作函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，則可判斷出：

D?Q（Q是函數(shù)的定義域）。

區(qū)間D上，對于函數(shù)f(x)，?（任取值）x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)>f(x2)?；?，?x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)<f(x2)。

函數(shù)圖像一定是上升或下降的。

該函數(shù)在E?D上與D上具有相同的單調(diào)性。

求函數(shù)單調(diào)性的基本方法

一般是用導(dǎo)數(shù)法。對F（x）求導(dǎo)，F(xiàn)’（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）

令F’（x）>0，可得到單調(diào)遞增區(qū)間（-∞，-1）∪（1，+∞），同理單調(diào)遞減區(qū)間[-1,1]

復(fù)合函數(shù)還可以用規(guī)律法，對于F（g（x）），如果F（x），g（x）都單調(diào)遞增（減），則復(fù)合函數(shù)單調(diào)遞增；否則，單調(diào)遞減。口訣：同增異減。

還可以使用定義法，就是求差值的方法。