根號(hào)下可以為負(fù)數(shù)嗎

2020-02-14 10:18:29文/董月

實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，偶次根號(hào)下不能為負(fù)數(shù)，其運(yùn)算結(jié)果也不為負(fù)。奇次根號(hào)下可以為負(fù)數(shù)。不限于實(shí)數(shù)，即考慮虛數(shù)時(shí)，偶次根號(hào)下可以為負(fù)數(shù)，利用【i=√-1】即可。

解答過(guò)程

（1）我們把形如z=a+bi（a,b均為實(shí)數(shù)）的數(shù)稱(chēng)為復(fù)數(shù)，其中a稱(chēng)為實(shí)部，b稱(chēng)為虛部，i稱(chēng)為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù)；當(dāng)z的虛部不等于零時(shí)，實(shí)部等于零時(shí)，常稱(chēng)z為純虛數(shù)。

（2）在復(fù)數(shù)域中，負(fù)數(shù)-1的平方根記為i(即i2=-1)，稱(chēng)為虛數(shù)或虛數(shù)單位。一個(gè)實(shí)數(shù)乘以i稱(chēng)為純虛數(shù)，例如5i就是一個(gè)純虛數(shù)。

（3）i2=-1，i可以寫(xiě)成√-1。

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