sinx的導數是什么
2020-04-06 10:19:42文/劉思琪sinx是正弦函數，而cosx是余弦函數，兩者導數不同。sinx的導數是cosx，而cosx的導數是-sinx，這是因為兩個函數的不同的升降區(qū)間造成的。
sinx的導數是cosx(其中x是常數）
曲線上有兩點(X1,f（X1）),(X1+△x,f（x1+△x）)。當△x趨向0時,△y=(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 極限存在，稱y=f(X)在x1處可導，并把這個極限稱f(x)在X1處的導數,這是可導的定義。
根據定義，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0，將sin(x+△x)-sinx展開，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0,故cos△x→1，從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，這里必須用到一個重要的極限，當△x→0時候，lim(sin△x)/△x=1，于是(sinx)’=cosx。
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