菱形的對(duì)角線平分對(duì)角嗎
2020-09-17 15:30:26文/鐘詩賀可以，可以用全等三角形證明。菱形的對(duì)角線就是角平分線,而且菱形的兩條對(duì)角線相互垂直平分。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊均相等的四邊形是菱形。
知識(shí)拓展
在菱形ABCD中，BD為對(duì)角線，求證：∠1=∠2、∠3=∠4。
證明：
在△ABD和△CBD中，AB=BC=AD=CD（菱形的四條邊相等），又BD=BD，所以△ABD≌△CBD（邊邊邊），所以∠1=∠2、∠3=∠4（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）。
又：菱形的對(duì)角相等，所以∠1=∠2=∠3=∠4。同理可證：AC也平分一組對(duì)角。
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