頂點坐標公式：h=b/2a，k=(4ac-b2)/4a)。公式描述：公式中(h,k)為頂點坐標，二次函數(shù)的頂點式為y=a(x-h)2+k(a≠0)。頂點坐標是用來表示二次函數(shù)拋物線頂點的位置的參考指標，頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0，k為常數(shù)）。

頂點坐標公式

1.y=ax2+bx+c（a≠0）

2.y=ax2（a≠0）

3.y=ax2+c（a≠0）

4.y=a(x-h)2（a≠0）

5.y=a(x-h)2+k（a≠0）←頂點式

6.y=a(x+h)2+k.

7.y=a(x-x?)(x-x?)（a≠0）←交點式

8.【-b/2a，(4ac-b2)/4a】(a≠0，k為常數(shù)，x≠h)

二次函數(shù)與拋物線頂點坐標公式

二次函數(shù)頂點坐標公式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù)，a≠0),則稱y為x的二次函數(shù)。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數(shù)，a≠0).

(3)交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)

(4)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0.

說明：

(1)任何一個二次函數(shù)通過配方都可以化為頂點式y(tǒng)＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點坐標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點.

(2)當拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c＝0有實數(shù)根x1和x2存在時，根據(jù)二次三項式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函數(shù)y＝ax2+bx+c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)＝a(x-x1)(x-x2).

拋物線頂點坐標公式

y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標公式是（-b/2a，（4ac-b2）/4a)

y=ax2+bx的頂點坐標是（-b/2a，-b2/4a)

相關(guān)結(jié)論

過拋物線y^2=2px(p>0)焦點F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交于A（x1,y1)，B(x2,y2),有

① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2,要在直線過焦點時才能成立；

② 焦點弦長：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2]；

③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；

④若OA垂直O(jiān)B則AB過定點M（2P，0）；

⑤焦半徑：|FP|=x+p/2 （拋物線上一點P到焦點F距離等于到準線L距離）；

⑥弦長公式：AB=√（1+k^2）*│x2-x1│；

⑦△=b^2-4ac；

⑧由拋物線焦點到其切線的垂線距離，是焦點到切點的距離，與到頂點距離的比例中項；

⑨標準形式的拋物線在x0，y0點的切線就是：yy0=p(x+x0)。

⑴△=b^2-4ac>0有兩個實數(shù)根；

⑵△=b^2-4ac=0有兩個一樣的實數(shù)根；

⑶△=b^2-4ac<0沒實數(shù)根。