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證明線(xiàn)面平行的方法有哪些

2020-10-16 08:45:59文/葉丹

線(xiàn)面平行，幾何術(shù)語(yǔ)。定義為一條直線(xiàn)與一個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn)（不相交），稱(chēng)為直線(xiàn)與平面平行。平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。平面外一條直線(xiàn)與此平面的垂線(xiàn)垂直，則這條直線(xiàn)與此平面平行。

證明線(xiàn)面平行的方法

線(xiàn)面平行判斷方法

（1）利用定義：證明直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)；

（2）利用判定定理：從直線(xiàn)與直線(xiàn)平行得到直線(xiàn)與平面平行；

（3）利用面面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面。

注：線(xiàn)面平行通常采用構(gòu)造平行四邊形來(lái)求證。

證明線(xiàn)面平行的方法

一，面外一條線(xiàn)與面內(nèi)一條線(xiàn)平行，或兩面有交線(xiàn)強(qiáng)調(diào)面外與面內(nèi)版

二，面外一直線(xiàn)上不同兩點(diǎn)到面的權(quán)距離相等，強(qiáng)調(diào)面外

三，證明線(xiàn)面無(wú)交點(diǎn)

四，反證法（線(xiàn)與面相交，再推翻）

五，空間向量法，證明線(xiàn)一平行向量與面內(nèi)一向量（x1x2-y1y2=0）

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