到兩個頂點距離相等的點在這兩個頂點為端點的線段的垂直平分線上。到三角形三個頂點距離相等的點是三角形三條邊垂直平分線的交點。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。

三角形外心的性質(zhì)

1、三角形的三條邊的垂直平分線交于一點,該點即為該三角形外心。

2、若O是△ABC的外心,則∠BOC=2∠A（∠A為銳角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A為鈍角）。

3、當三角形為銳角三角形時,外心在三角形內(nèi)部；當三角形為鈍角三角形時,外心在三角形外部；當三角形為直角三角形時,外心在斜邊上,與斜邊的中點重合。

4、計算外心的坐標應先計算下列臨時變量：d1,d2,d3分別是三角形三個頂點連向另外兩個頂點向量的點乘.c1=d2d3,c2=d1d3,c3=d1d2；c=c1+c2+c3.重心坐標：( (c2+c3)/2c,(c1+c3)/2c,(c1+c2)/2c ).。

5、外心到三頂點的距離相等。

三角形的性質(zhì)

1 、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

推論：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

4、 一個三角形的三個內(nèi)角中最少有兩個銳角。

5、 在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。