因?yàn)槿切未_定三條邊后，就能確定有且僅有這一個(gè)三角形，三角形三條邊長一旦確定后，內(nèi)角也確定了，是唯一的，是無法改變的。其他多邊形，內(nèi)角還能改變，所以說三角形有穩(wěn)定性。

證三角穩(wěn)定

任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接。

∵第三條邊不可伸縮或彎折。

∴兩端點(diǎn)距離固定。

∴這兩條邊的夾角固定。

又∵這兩條邊是任取的。

∴三角形三個(gè)角都固定，進(jìn)而將三角形固定。

∴三角形有穩(wěn)定性。

證多邊不穩(wěn)定

任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被不止一條邊連接。

∴兩端點(diǎn)距離不固定。

∴這兩邊夾角不固定。

∴n邊形(n≥4)每個(gè)角都不固定，所以n邊形(n≥4)沒有穩(wěn)定性。

三角形的性質(zhì)

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

推論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。

5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。