做題的時候，千萬不要馬虎，要認真仔細，有的時候就是一個符號的問題，就會造成整個題目的出錯，更不要眼高手低，很多題目，不動手做一做，根本不知道自己哪里是薄弱的。

有理數(shù)的混合運算

在進行有理數(shù)的混合運算時，同學們要注意幾點內(nèi)容：關于運算的順序是（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號的順序依次進行。在計算時要恰當?shù)剡\用交換律，結合律、分配率可以使計算簡便；進行分數(shù)的乘除運算時，一般要把帶分數(shù)化為假分數(shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法。

在進行有理數(shù)混合運算時同學們經(jīng)常出錯的幾點有：（1）符號錯誤；如（-2）和-2；（2）運算順序發(fā)生錯誤，如2÷1/3*3=2÷1=2，是錯誤的；（3）知識理解錯誤；（4）去括號法則時，注意括號前面的符號，如果是“-”注意括號內(nèi)都變號。

簡便運算技巧

一.“算對與算巧”

求的和，從左到右逐次相加似乎很安穩(wěn)的事，其實這樣算下來不僅工作量很大，而且運算的次數(shù)太多，出錯的可能性也大，聰明的高斯沒有這樣做，他把這個算式頭尾倒過來寫成然后將兩個式子的對應項相加得到100個101，101乘100再除以2便得到所求的和。這樣不但算得對，而且算得快，這是一個膾炙人口的故事，它告訴我們數(shù)學運算不僅要算對更要算巧。

二.重點、難點：

有理數(shù)運算是代數(shù)中最基本的運算，若能根據(jù)題目特點靈活掌握運用一些技巧，不僅可提高運算速度和準確率，還可培養(yǎng)學生善于思考的好習慣，有利于思維能力的培養(yǎng)，現(xiàn)介紹幾種有理數(shù)運算中的解題技巧。

三.基礎回顧：

（1）有理數(shù)的運算法則：

① 加法法則：同號相加一邊倒，異號相加大減小，符號跟著大的跑。

② 減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

③ 乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0乘任何數(shù)都得0。

④ 除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。

⑤ 有理數(shù)的乘方運算：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

（2）運算律：

① 加法交換律：a＋b＝b＋a。

② 加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

③ 乘法交換律：ab＝ba。

④ 乘法結合律：（ab）c＝a（bc）。

⑤ 乘法對加法的分配律：a（b＋c）＝ab＋ac。

（3）運算順序及注意事項：

① 有理數(shù)的加、減、乘、除四則混合運算，一定要先把減法改成加法，除法改成乘法。這樣可以防止出錯。

② 對含有三級運算的情況，按先乘方、開方，再乘除，最后加減的運算順序。同級運算從左到右依次運算。有括號時按小、中、大括號順序進行，有時也可靈活去括號。

③ 應注意靈活運用運算律，使計算簡便化，對互為相反數(shù)其和為零的要優(yōu)先解決。