質數又稱素數，個數是無窮的，一個大于1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除。合數又名合成數，指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被0除外的其他數整除的數。

質數和合數是什么意思

質數：根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要么本身是一個質數，要么可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的，最小的質數是2。

質數又稱素數，個數是無窮的，一個大于1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數。

合數：合數又名合成數，指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被0除外的其他數整除的數。兩個或兩個以上素數的乘積，可以組成一個合數，并且只可以組成一個合數。反之，一個合數可以拆分為一組素數的乘積，并且只可以拆分為一組素數的乘積。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。

質數和合數的性質

質數的性質

（1） 素數p只有兩個除數：1和p。

（2） 初等數學基本定理：任何大于1的自然數要么是素數，要么可以分解成若干素數的積，且分解是唯一的。

（3） 素數的數目是無限的。

（4） 如果n是正整數，則在n^2和（n+1）^2之間至少有一個素數。

（5） 如果n是大于或等于2的正整數，則在n和n之間至少有一個素數！

（6） 在所有大于10的素數中，單個數字只有1、3、7和9。

合數的性質

（1） 所有大于2的偶數都是復合數。

（2） 在所有大于5的奇數中，有5位的是復合數。

（3） 除0外，所有位為零的自然數都是復合數。

（4） 所有4、6、8位的自然數都是復合數。

（5） 最小（偶數）合成數為4，最小奇數合成數為9。

（6） 每一個復合數都可以寫成素數乘積的唯一形式，即素數因子的分解。