在面向北大師生和公眾的公開(kāi)演講中，美籍華裔數(shù)學(xué)家、加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校教授張益唐教授表示，在本質(zhì)上，他已經(jīng)證明了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想。只是像他此前關(guān)于孿生素?cái)?shù)猜想的研究結(jié)果一樣，其結(jié)果可以被改進(jìn)。

張益唐:本質(zhì)上已證明“零點(diǎn)猜想”怎么回事

2022年11月8日上午，在面向北大師生和公眾的公開(kāi)演講中，美籍華裔數(shù)學(xué)家、加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校教授張益唐教授表示，在本質(zhì)上，他已經(jīng)證明了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想。只是像他此前關(guān)于孿生素?cái)?shù)猜想的研究結(jié)果一樣，其結(jié)果可以被改進(jìn)。最新研究突破將有很多應(yīng)用，帶來(lái)很多定理。

換句話說(shuō)，張益唐的最新論文表明，在特定范圍內(nèi)，朗道-西格爾零點(diǎn)不存在。在這一情況下，朗道-西格爾零點(diǎn)猜想正確或成立。

“朗道-西格爾零點(diǎn)”被定義為廣義黎曼猜想的反例。斷言“朗道-西格爾零點(diǎn)”不存在的猜測(cè)，被稱為朗道-西格爾零點(diǎn)猜想。

此外，20多天前，在美東時(shí)間10月14日下午8時(shí)(北京時(shí)間10月15日上午8時(shí))舉行的北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會(huì)第十期“未名傳承系列活動(dòng)”上，張益唐也表示，“我最近在數(shù)學(xué)上又作出了一個(gè)應(yīng)該說(shuō)是很大的成果。

可以說(shuō)是弱一點(diǎn)的形式，但本質(zhì)上已經(jīng)是解決了朗道-西格爾零點(diǎn)(猜想)問(wèn)題。解析數(shù)論的同行會(huì)知道，這個(gè)問(wèn)題的解決，可能比孿生素?cái)?shù)猜想的意義更大?！?/p>

張益唐于2013年4月17日在《數(shù)學(xué)年刊》(Annals of Mathematics)發(fā)表《素?cái)?shù)間的有界間隔》，首次證明了存在無(wú)窮多對(duì)素?cái)?shù)對(duì)(p, q)，其中每一對(duì)素?cái)?shù)之差，即p和q的距離，不超過(guò)7000萬(wàn)。

這為世紀(jì)難題“孿生素?cái)?shù)猜想”的解決做出了突破性工作，他從一位默默無(wú)聞的大學(xué)講師躋身世界重量級(jí)數(shù)學(xué)家的行列。

隨后，“7000萬(wàn)”這一數(shù)字，被數(shù)學(xué)界同行改進(jìn)到600和246。

這次“7000萬(wàn)”這一數(shù)字變?yōu)?024。

張益唐教授的零點(diǎn)猜想報(bào)告都說(shuō)了什么

在介紹中，他指出，本質(zhì)上，他已經(jīng)證明了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想。只是像他此前關(guān)于孿生素?cái)?shù)猜想的研究結(jié)果一樣，其結(jié)果可以被改進(jìn)。最新研究突破將有很多應(yīng)用，帶來(lái)很多定理。

換言之，張益唐的最新論文表明，在特定范圍內(nèi)，朗道-西格爾零點(diǎn)不存在。在這一情況下，朗道-西格爾零點(diǎn)猜想正確或成立。

在與燕園學(xué)子交流時(shí)，張益唐坦言，自己論文中一些數(shù)字和還有進(jìn)一步證明、解釋或者說(shuō)整體簡(jiǎn)化的空間。

據(jù)悉，郎道-西格爾零點(diǎn)猜想是指黎曼猜想的某種弱形式，核心要回答“是否存在一個(gè)叫做朗道-西格爾零點(diǎn)的東西?”

按照之前的分析，如果張益唐教授能夠證明朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，他就會(huì)是前后50年里最偉大的數(shù)學(xué)家，沒(méi)有之一。