直角三角形面積常用公式S=1/2ab。直角三角形是一個(gè)幾何圖形，是有一個(gè)角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質(zhì)和判定方法。以下是小編整理的內(nèi)容，大家可以參考。

直角三角形的性質(zhì)

性質(zhì)1：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

性質(zhì)2：在直角三角形中,兩個(gè)銳角互余.

性質(zhì)3：在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外 心位于斜邊的中點(diǎn),外接圓半徑R=C/2)

性質(zhì)4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積,即ab=ch.

性質(zhì)5：直角三角形垂心位于直角頂點(diǎn).

性質(zhì)6：直角三角形的內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊之和減去斜邊的差的一半,即r=a+b-c/2

性質(zhì)7：直角三角形中,斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影比例中項(xiàng).

性質(zhì)8：直角三角形中,每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的 比例中項(xiàng).由此,直角三角形兩條直角邊的平方比等于它們?cè)谛边吷系纳溆氨?

性質(zhì)9：含30°的直角三角形三邊之比為1：根號(hào)3：2

性質(zhì)10：含45°角的直角三角形三邊之比為1：1：根號(hào)2

直角三角形的判定

判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a2+b2=C2，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個(gè)銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么這個(gè)三角形為直角三角形。

判定6：若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。參考直角三角形斜邊中線定理。

判定7：一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于某一鄰邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。

直角三角形的勾股定理是什么

勾股定理，是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國(guó)古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長(zhǎng)直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個(gè)定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

中國(guó)是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國(guó)家之一。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。