sin(k×360°－90°)等于負(fù)1。正弦是數(shù)學(xué)術(shù)語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡(jiǎn)寫得來），即sinA=∠A的對(duì)邊/斜邊。

sin函數(shù)是什么

sinx函數(shù)，即正弦函數(shù)，三角函數(shù)的一種。正弦函數(shù)是三角函數(shù)的一種。

對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都對(duì)應(yīng)著唯一的角（弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù)），而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都有唯一確定的值sinx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所建立的函數(shù)，表示為y=sinx，叫做正弦函數(shù)。

銳角正弦函數(shù)

在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是∠c斜邊，BC是∠A的對(duì)邊，AC是∠B的對(duì)邊。

正弦函數(shù)就是sin(A)=BC/AB

sinA=∠A的對(duì)邊：斜邊

單位圓定義

圖像中給出了用弧度度量的某個(gè)公共角。逆時(shí)針方向的度量是正角而順時(shí)針的度量是負(fù)角。設(shè)一個(gè)過原點(diǎn)的線，同x軸正半部分得到一個(gè)角θ，并與單位圓相交。這個(gè)交點(diǎn)的y坐標(biāo)等于 sinθ。在這個(gè)圖形中的三角形確保了這個(gè)公式；半徑等于斜邊并有長度 1，所以有了 sinθ=y/1。單位圓可以被認(rèn)為是通過改變鄰邊和對(duì)邊的長度并保持斜邊等于 1 查看無限數(shù)目的三角形的一種方式。即sinθ=AB，與y軸正方向一樣時(shí)正，否則為負(fù)

對(duì)于大于 2π 或小于 0 的角度，簡(jiǎn)單的繼續(xù)繞單位圓旋轉(zhuǎn)。在這種方式下，正弦變成了周期為 2π的周期函數(shù)。

sin函數(shù)的基本性質(zhì)

定義域

實(shí)數(shù)集R，可擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集C

值域

[-1,1] （正弦函數(shù)有界性的體現(xiàn)）

最值和零點(diǎn)

①最大值：當(dāng)x=2kπ+(π/2) ，k∈Z時(shí)，y(max)=1

②最小值：當(dāng)x=2kπ+(3π/2)，k∈Z時(shí)，y(min)=-1

零值點(diǎn)： (kπ,0) ，k∈Z

對(duì)稱性

1，對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=(π/2)+kπ，k∈Z對(duì)稱

2，中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ,0)，k∈Z對(duì)稱

周期性

最小正周期：2π

奇偶性

奇函數(shù) (其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)

單調(diào)性

在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函數(shù)

在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是減函數(shù)