極限不存在是指在x趨向于某一值時(shí)函數(shù)所趨向的值不是一個(gè)確定的值。這里還包括從左趨向和從右趨向，一般來講當(dāng)左趨向和右趨向不一致的情況下說函數(shù)在這個(gè)值沒有極限。

極限不存在有哪種情況

極限不存在有三種情況：

1、極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違。

2、左右極限不相等，例如分段函數(shù)。

3、沒有確定的函數(shù)值，例如lim從0到無窮。

極限不存在建立的概念

可以說數(shù)學(xué)分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數(shù)學(xué)分析著作中，都是先介紹函數(shù)理論和極限的思想方法，然后利用極限的思想方法給出連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、級(jí)數(shù)的斂散性、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如：

（1）函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)的定義，是當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，函數(shù)值的增量趨于零的極限。

（2）函數(shù)在點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義，是函數(shù)值的增量與自變量的增量之比，當(dāng)時(shí)的極限。

（3）函數(shù)在點(diǎn)上的定積分的定義，是當(dāng)分割的細(xì)度趨于零時(shí)，積分和式的極限。

（4）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性是用部分和數(shù)列的極限來定義的。

（5）廣義積分是定積分其中為，任意大于的實(shí)數(shù)當(dāng)時(shí)的極限，等等。