在高中函數(shù)定義中，是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。下面就和小編一起來深入學習一下高中數(shù)學知識點：判斷函數(shù)值域的方法吧，更多高中數(shù)學關于函數(shù)的知識請關注高三網(wǎng)。

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高中數(shù)學知識點：常見函數(shù)值域

y=kx+b(k≠0)的值域為R

y=k/x的值域為(-∞,0)∪(0,+∞)

y=√x的值域為x≥0

y=ax2+bx+c當a>0時，值域為 [4ac-b2/4a,+∞) ;

當a<0時，值域為(-∞，4ac-b2/4a]

高中數(shù)學知識點：判斷函數(shù)值域的方法

(1)配方法:利用二次函數(shù)的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。

(2)換元法：常用代數(shù)或三角代換法，把所給函數(shù)代換成值域容易確定的另一函數(shù)，從而得到原函數(shù)值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數(shù)且ac不等于0)的函數(shù)常用此法求解。

(3)判別式法：若函數(shù)為分式結(jié)構，且分母中含有未知數(shù)x2，則常用此法。通常去掉分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的范圍，即原函數(shù)的值域

(4)不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數(shù)值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

(5)反函數(shù)法：若原函數(shù)的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數(shù)的定義域，根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)定義域與值域互換的特點，確定原函數(shù)的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數(shù)的值域，可采用反函數(shù)法，也可用分離常數(shù)法。

(6)單調(diào)性法：首先確定函數(shù)的定義域，然后在根據(jù)其單調(diào)性求函數(shù)值域，常用到函數(shù)y=x+p/x(p>0)的單調(diào)性：增區(qū)間為(-∞,-√p)的左開右閉區(qū)間和(√p,+∞)的左閉右開區(qū)間，減區(qū)間為(-√p,0)和(0,√p)

(7)數(shù)形結(jié)合法：分析函數(shù)解析式表達的集合意義，根據(jù)其圖像特點確定值域。

以上是高三網(wǎng)小編整理的高中數(shù)學知識點：判斷函數(shù)值域的方法，供高中同學們參考。希望小編整理的高中數(shù)學知識點：判斷函數(shù)值域的方法對同學們的高中數(shù)學學習有幫助。

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