無限循環(huán)小數是有理數。因為無限循環(huán)小數可以把小數轉化為分數，根據有理數的定義，無限循環(huán)小數屬于有理數。但是無限不循環(huán)小數無法轉化為分數，所以無限循環(huán)小數是無理數。無限循環(huán)小數是指從小數點后某一位開始不斷地出重復現(xiàn)前一個或一節(jié)數碼的十進制無限小數。

無限循環(huán)小數是不是有理數

無限循環(huán)小數是有理數。

循環(huán)小數會有循環(huán)節(jié)（循環(huán)點），并且可以化為分數。又因為有理數是整數和分數的集合。所以無限循環(huán)小數是有理數。

整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環(huán)的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環(huán)的數。

擴展資料：

有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統(tǒng)稱 。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。

因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由于任何一個整數或分數都可以化為十進制循環(huán)小數，反之，每一個十進制循環(huán)小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進制循環(huán)小數。

有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不為零）4種運算通行無阻。

有理數，是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現(xiàn)實生活中有廣泛的應用，是繼續(xù)學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統(tǒng)計等數學內容以及相關學科知識的基礎。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。

有理數和無理數的區(qū)別是什么

1、兩者概念不同。

有理數是整數和分數的統(tǒng)稱，正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因此有理數的數集可分為正有理數、負有理數和零。

無理數，也稱為無限不循環(huán)小數。簡單來說，無理數就是10進制下的無限不循環(huán)小數，如圓周率、根號2等。

2、兩者性質不同。

有理數的性質是一個整數a和一個正整數b的比，例如3比8，通常為a比b。

無理數的性質是由整數的比率或分數構成的數字。

3、兩者范圍不同。

有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法4種運算均可進行。

而無理數是指實數范圍內，不能表示成兩個整數之比的數。

2判斷無理數的方法

無理數也稱為無限不循環(huán)小數，常見的無理數主要包括以下幾種形式：

1、含π的數，如:2π等；

2、根式，如：√5等；

3、函數式，如：lg2，sin1°等；

無理數也可以通過非終止的連續(xù)分數來處理。

無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進制下的無限不循環(huán)小數，如圓周率等。

而有理數由所有分數，整數組成，總能寫成整數、有限小數或無限循環(huán)小數，并且總能寫成兩整數之比，如21/7等。