定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上積分和的極限。那么定積分的幾何意義是什么？來跟小編一起看一下！

定積分的幾何意義是什么

定積分的幾何意義是被積函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負(fù)，根據(jù)cosx在[0, 2π]區(qū)間的圖像可知，正負(fù)面積相等，因此其代數(shù)和等于0。

定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的積分和的極限。

這里應(yīng)注意定積分與不定積分之間的關(guān)系：若定積分存在，則它是一個具體的數(shù)值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函數(shù)表達(dá)式，它們僅僅在數(shù)學(xué)上有一個計算關(guān)系（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點(diǎn)關(guān)系都沒有！

一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點(diǎn)，則定積分存在；若有跳躍間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。

定積分一般定理

定理1：設(shè)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在[a,b]上可積。

定理2：設(shè)f(x)區(qū)間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點(diǎn)，則f(x)在[a,b]上可積。

定理3：設(shè)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)，則f(x)在[a,b]上可積。