期望是平均值嗎
2021-08-19 13:31:03文/李文源不是。期望是個(gè)確定的數(shù),是根據(jù)概率分布得到的。不管進(jìn)不進(jìn)行實(shí)驗(yàn),期望都可以求出來(lái)。數(shù)學(xué)期望,又稱為均值,即"隨機(jī)變量取值的平均值"之意,這個(gè)平均是指以概率為權(quán)的加權(quán)平均。

數(shù)學(xué)期望和平均值的區(qū)別
期望可以理解為加權(quán)平均值,權(quán)數(shù)是函數(shù)的密度。
對(duì)于離散函數(shù),E(x)=∑f(xi)xi
平均值一般就是算數(shù)平均值。
一般在統(tǒng)計(jì)中,你希望知道整體的期望,所以就用樣本的平均值來(lái)估計(jì)期望.例如你想知道你打靶的水平是怎么樣的,你就打10靶作為樣本,它的平均值是你打靶水準(zhǔn)的估計(jì)值。
樣本的平均值是期望的無(wú)偏估計(jì)。
數(shù)學(xué)期望
在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中,數(shù)學(xué)期望(mean)(或均值,亦簡(jiǎn)稱期望)是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和,是最基本的數(shù)學(xué)特征之一。它反映隨機(jī)變量平均取值的大小。
需要注意的是,期望值并不一定等同于常識(shí)中的“期望”——“期望值”也許與每一個(gè)結(jié)果都不相等。期望值是該變量輸出值的平均數(shù)。期望值并不一定包含于變量的輸出值集合里。
大數(shù)定律規(guī)定,隨著重復(fù)次數(shù)接近無(wú)窮大,數(shù)值的算術(shù)平均值幾乎肯定地收斂于期望值。
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