物體上任一點對定軸作圓周運(yùn)動時的速度稱為“線速度”；一個以弧度為單位的圓,在單位時間內(nèi)所走的弧度即為角速度。那么，線速度與角速度的表達(dá)公式有哪些呢？下面小編整理了一些相關(guān)信息，供大家參考！

線速度與角速度的相關(guān)公式

線速度：圓周運(yùn)動的快慢可以用物體通過的弧長與所用時間的比值來度量。若物體由M向N運(yùn)動，某時刻t經(jīng)過A點。為了描述經(jīng)過A點附近時運(yùn)動的快慢，可以從此刻開始，取一段很短的時間△t，物體在這段時間內(nèi)由A運(yùn)動到B，通過的弧長為△L。比值△L/△t反映了物體運(yùn)動的快慢，叫做線速度，用v表示，即v=△L/△t。

角速度：一個以弧度為單位的圓（一個圓周為2π,即：360度=2π),在單位時間內(nèi)所走的弧度即為角速度。公式為：ω=Ч/t(Ч為所走過弧度，t為時間）ω的單位為：弧度每秒。

在勻速圓周運(yùn)動中，線速度的大小等于運(yùn)動質(zhì)點通過的弧長（S）和通過這段弧長所用的時間（△t）的值。即v=S/△t，也是v=2πr/T，在勻速圓周運(yùn)動中，線速度的大小雖不改變，但它的方向時刻在改變。它和角速度的關(guān)系是v=ω*r

v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T

當(dāng)運(yùn)動質(zhì)點做圓周運(yùn)動的同時也做另一種平動時，例如汽車車輪上的某一定點，此時該質(zhì)點的線速度為做圓周運(yùn)動的線速度(w*r)與平動運(yùn)動的速度(v')的矢量之和：v=w*r+v'

v=Δl/Δt

例如：直徑d＝90毫米＝0.09米，半徑r＝0.045米，轉(zhuǎn)速n＝1400轉(zhuǎn)/分鐘＝70/3轉(zhuǎn)/秒

線速度：V＝2πr/T＝2πrn＝2*3.14*0.045*（70/3）＝6.6米/秒

角速度：ω＝2π/T＝2πn＝2*3.14*（70/3）＝146.6弧度/秒

角速度線速度如何換算

v（線速度）=ω（角速度）r

高中勻速圓周運(yùn)動的全套公式：

1、v（線速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧長，t代表時間，r代表半徑,f代表頻率)

2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω

4、n（轉(zhuǎn)速）=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2

6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr （過最高點時的條件）

8、fmin (過最高點時的對桿的壓力)=mg-√gr （有桿支撐）

9、fmax (過最低點時的對桿的拉力)=mg+√gr （有桿）