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自由落體公式及推導過程

2019-09-13 11:50:59文/葉丹

自由落體是指常規(guī)物體只在重力的作用下,初速度為零的運動,叫做自由落體運動。是任何物體在重力的作用下,至少在最初,只有重力為唯一力量條件下產(chǎn)生慣性軌跡,是初速度為0的勻加速運動。

自由落體公式及推導過程

自由落體計算公式

V=gt

S=gt2/2

g=9.8米/秒2(重力加速度),t=下落時間,s=下落高度

自由落體運動

1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(從Vo位置向下計算) 4.推論Vt2=2gh

注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動,遵循勻變速直線運動規(guī)律;

(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向下)。

(3)豎直上拋運動

1.位移s=Vot-gt2/2

2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)

3.有用推論Vt2-Vo2=-2gs 

4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(拋出點算起)

5.往返時間t=2Vo/g (從拋出落回原位置的時間)

注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動,以向上為正方向,加速度取負值;

(2)分段處理:向上為勻減速直線運動,向下為自由落體運動,具有對稱性;

(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。

自由落體相關(guān)公式簡單推導

因為自由落體是初速度為零,加速度為g的勻加速直線運動,

由Vt=V0+at,有Vt=gt

由S=V0t+1/2(at^2),有H=1/2(gt^2),

由Vt^2-V0^2=2as,有Vt^2=2gh

所以有,自由落體的下落時間,t=(2gh)^1/2,等等

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