自由落體三個(gè)公式推導(dǎo)：根據(jù)Vt=V0+at，推導(dǎo)出Vt=gt；根據(jù)S=V0t+1/2(at2)，推導(dǎo)出h=1/2(gt2)；根據(jù)Vt2-V02=2as，推導(dǎo)出Vt2=2gh。（V0=0）

自由落體運(yùn)動(dòng)公式

1.初速度Vo=0

2.末速度V=gt

3.下落高度h=1/2gt2（從Vo位置向下計(jì)算）

4.通算公式vt2=2gh

5.推論Vt=2h

注:(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(2)g≈9.8m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。

自由落體定律公式推導(dǎo)

關(guān)于重力加速度的公式可以利用牛頓的萬(wàn)有引力定律推導(dǎo)出來(lái)。

地球上空的物體在以地心為描述其運(yùn)動(dòng)的參照點(diǎn)時(shí)，它是圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體在與地心連線的方向上受到的合外力是一個(gè)指向地球中心的向心力，這個(gè)向心力由物體與地球之間的萬(wàn)有引力提供，即F向=F萬(wàn)，根據(jù)向心力遵循的牛頓第二定律公式：F=mg和萬(wàn)有引力定律公式，可得：(當(dāng)R遠(yuǎn)大于h時(shí))

在上面的式子中，M是地球質(zhì)量，m是物體的質(zhì)量，R是地球半徑，h是物體距離地面的高度，g是物體圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的向心加速度，也即物體在此處的重力加速度，G是引力常量。

再來(lái)看一下地面上空的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的情況，這種情況地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力大于物體在該位置環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，因此物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)。物體自由下落受到的合外力仍然為：F合=F

從上面推導(dǎo)出來(lái)的物體重力加速度的公式中可以看出，在地面上空同一高度的兩個(gè)物體，不管物體的質(zhì)量、大小、結(jié)構(gòu)、密度如何，它們獲得的重力加速度都是完全相同的。