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復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式

2019-09-30 13:55:50文/崔涵

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式：①設(shè)u=g(x)，對(duì)f(u)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(u)*g'(x);②設(shè)u=g(x),a=p(u)，對(duì)f(a)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式

什么是復(fù)合函數(shù)

設(shè)函數(shù)y=f(u)的定義域?yàn)镈u，值域?yàn)镸u，函數(shù)u=g(x)的定義域?yàn)镈x，值域?yàn)镸x，如果Mx∩Du≠?，那么對(duì)于Mx∩Du內(nèi)的任意一個(gè)x經(jīng)過(guò)u;有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，則變量x與y之間通過(guò)變量u形成的一種函數(shù)關(guān)系，這種函數(shù)稱(chēng)為復(fù)合函數(shù)。

復(fù)合函數(shù)怎么求導(dǎo)

總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)

比如說(shuō)：求ln(x+2)的導(dǎo)函數(shù)

[ln(x+2)]'=[1/(x+2)] 【注：此時(shí)將(x+2)看成一個(gè)整體的未知數(shù)x'】 ×1【注：1即為(x+2)的導(dǎo)數(shù)】

主要方法：先對(duì)該函數(shù)進(jìn)行分解，分解成簡(jiǎn)單函數(shù)，然后對(duì)各個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)求導(dǎo)，最后將求導(dǎo)后的結(jié)果相乘，并將中間變量還原為對(duì)應(yīng)的自變量。

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