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secx等于什么及與cosx的關系

2019-12-05 11:56:58文/葉丹

secx=1/cosx,sec2x=1+tan2x,secxcosx=1,tanx=sinxsecx。正割(sec)是三角函數(shù)的一種。它的定義域不是整個實數(shù)集,值域是絕對值大于等于一的實數(shù)。它是周期函數(shù),其最小正周期為2π。

secx等于什么

secx等于多少

sec為直角三角形斜邊與某個銳角的鄰邊的比,與余弦互為倒數(shù),即secx=1/cosx,如果把這個式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的話,可以得到secx=sinxtanx+cosx。

正割性質(zhì)

y=secx的性質(zhì)

(1)定義域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}

(2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1;

(3)y=secx是偶函數(shù),即sec(-x)=secx.圖像對稱于y軸;

(4)y=secx是周期函數(shù).周期為2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π

正割與余弦互為倒數(shù),余割與正弦互為倒數(shù)。

(5) secθ=1/cosθ

(6) sec2θ=1+tan2θ

secx,cscx與sinx,cosx的關系

1/cosx=secx,

1/sinx=cscx,

即secx×cosx=1,

cscx×sinx=1。

sinx,cosx,tanx,secx,cscx,cotx之間的關系:

1、平方關系:

(sinx)^2+(cosx)^2=1,

1+(tanx)^2=(secx)^2,

1+(cotx)^2=(cscx)^2,

2、倒數(shù)關系:

sinx.cscx=1,

cosx.secx=1,

tanx.cotx=1,

3、商的關系

sinx/cosx=tanx,

tanx/secx=sinx,

cotx/cscx=cosx。

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