法線與切線的斜率關(guān)系：由于切線與法線垂直，所以切線的斜率乘以法線的斜率=-1。

法線與切線的斜率關(guān)系

法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。與導(dǎo)數(shù)有直接的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

用導(dǎo)數(shù)表示曲線y=f(x)在點(diǎn)M（x0,y0）處的切線方程為：y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法線方程為：y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)。

通過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個(gè)未知數(shù)。

方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面舉的1+1=2，100×100=10000，都是等式，顯然等式的范圍大一點(diǎn)。

切線方程

切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數(shù)、物理向量、量子力學(xué)等內(nèi)容。是關(guān)于幾何圖形的切線坐標(biāo)向量關(guān)系的研究。分析方法有向量法和解析法。

例題解析

Y=X2-2X-3在(0,3)的切線方程

解：因?yàn)辄c(diǎn)(0,3)處切線的斜率為函數(shù)在(0,3)的導(dǎo)數(shù)值，函數(shù)的倒數(shù)為：y=2x-2,

所以點(diǎn)(0,3)斜率為：k=2x-2=-2

所以切線方程為：y-3=-2(x-0)（點(diǎn)斜式）

即2x+y-3=0

所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切線方程為2x+y-3=0。