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法線和切線的關(guān)系

2019-12-18 16:59:26文/張敏

切線與法線的關(guān)系：（1）相互垂直；（2）公共點(diǎn)是切點(diǎn)，過(guò)切點(diǎn)與切線垂直的直線為法線。

法線和切線的關(guān)系

切線斜率與法線斜率關(guān)系

由于切線與法線垂直

所以切線的斜率乘以法線的斜率=-1

怎么求函數(shù)的切線方程和法線方程

(1)求出y=f(x)在點(diǎn)x0處的縱坐標(biāo)y0=f(x0)

(2)求導(dǎo)：y′=f′(x)

(3)求出在點(diǎn)x=x0處切線的斜率k=f′(x0)，在點(diǎn)x=x0處法線斜率=-1/k=-1/f′(x0)

(4)根據(jù)點(diǎn)斜式，寫(xiě)出切線方程：y=k(x-x0)+y0=f′(x0)*{x-x0}+f(x0)

寫(xiě)出切線方程：y=(-1/k)(x-x0)+y0={-1/f′(x0)}*{x-x0}+f(x0)

如果有要求，可根據(jù)要求進(jìn)一步化成一般式或斜截式。

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