與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三角形，三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。

性質(zhì)

三邊與圓相切

圓心與三頂點(diǎn)連線分辨平分三角

半徑x三邊和/2=三角形面積

三角形內(nèi)切圓概念

三角形一定有內(nèi)切圓，其他的圖形不一定有內(nèi)切圓（一般情況下，n邊形無(wú)內(nèi)切圓，但也有例外，如對(duì)邊之和相等的四邊形有內(nèi)切圓。），且內(nèi)切圓圓心定在三角形內(nèi)部。

在三角形中，三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心，圓心到三角形各個(gè)邊的垂線段相等。

內(nèi)切圓的半徑為r=2S/C，當(dāng)中S表示三角形的面積，C表示三角形的周長(zhǎng)。

面積法；1/2lr(l周長(zhǎng)）用于任意三角形

三角形內(nèi)切圓半徑公式

1、三角形內(nèi)切圓半徑：r=2S/（a+b+c）；

2、三角形外接圓的半徑：R=abc/4S。

其中，S為三角形的面積，a，b，c分別為三角形的三邊。

三角形的內(nèi)切圓圓心定在三角形內(nèi)部，三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心，圓心到三角形各個(gè)邊的垂線段相等。

三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)。