方差是應(yīng)用數(shù)學(xué)里的專(zhuān)有名詞。在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一個(gè)隨機(jī)變量的方差描述的是它的離散程度，也就是該變量離其期望值的距離。一個(gè)實(shí)隨機(jī)變量的方差也稱(chēng)為它的二階矩或二階中心動(dòng)差，恰巧也是它的二階累積量。方差的算術(shù)平方根稱(chēng)為該隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。

方差計(jì)算公式

方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)，在實(shí)際計(jì)算中，我們用以下公式計(jì)算方差。

常見(jiàn)方差公式

（1）設(shè)c是常數(shù)，則D(c)=0。

（2）設(shè)X是隨機(jī)變量，c是常數(shù)，則有D(cX)=(c2)D(X)。

（3）設(shè)X與Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，則

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

特別的，當(dāng)X，Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，上式中右邊第三項(xiàng)為0（常見(jiàn)協(xié)方差），

則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性質(zhì)可以推廣到有限多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和的情況。

（4）D(X)=0的充分必要條件是X以概率為1取常數(shù)值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

（5）D(aX+bY)=a2DX+b2DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。