數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，前n項(xiàng)的和=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)，數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，求首尾項(xiàng)相加，用它的和除以2，等差中項(xiàng)公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列。

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

例如：1,3,5,7,9……2n-1。

通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)*d。首項(xiàng)a1=1，公差d=2。

通項(xiàng)公式推導(dǎo)：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n項(xiàng)和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n

注：以上n均屬于正整數(shù)。

等差數(shù)列的性質(zhì)

若m，n，p，q∈N*,且m+n=p+q，則有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等.

和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）*項(xiàng)數(shù)÷2

項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1

首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)

末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)－首項(xiàng)）/公差＋1