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等差數(shù)列所有公式大全

2021-03-20 14:48:29文/葉丹

等差數(shù)列是常見(jiàn)的一種,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示。

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等差數(shù)列公式

等列公式:an=a1+(n-1)d(n為正整數(shù))

S1為首項(xiàng),an為第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式,d為公差。

前n項(xiàng)和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2(n為正整數(shù))

Sn=n(a1+an)/2 注:n為正整數(shù)

若n、m、p、q均為正整數(shù),

若m+n=p+q時(shí),則:存在am+an=ap+aq

若m+n=2p時(shí),則:am+an=2ap

若A、B、C均為正整數(shù),B為中項(xiàng),B=(A+C)/2

也可推導(dǎo)得Sn=na1+nd(n-1)/2

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