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點乘和叉乘的區(qū)別是什么

2020-10-29 14:23:01文/鐘詩賀

點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積點乘,也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度,是一個標量。叉乘,也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。

點乘和叉乘的區(qū)別

向量內積的性質

a^2 ≥ 0;當a^2 = 0時,必有a= 0. (正定性)

a·b=b·a. (對稱性)

(λa+ μb)·c= λa·c+ μb·c,對任意實數λ, μ成立. (線性)

cos∠(a,b) =a·b/(|a||b|).

|a·b| ≤ |a||b|,等號只在a與b共線時成立.

內積(點乘)的幾何意義

表征或計算兩個向量之間的夾角

b向量在a向量方向上的投影

有公式:

Dingtalk_20201029142149.jpg

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