在使用基本不等式時(shí)，要牢記“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指兩個(gè)式子都為正數(shù)，“二定”是指應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，和或積為定值，“三相等”是指當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)式子相等時(shí)，才能取等號(hào)。

基本不等式常用公式

（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）（2）√(ab)≤(a+b)/2。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）

（3）a2+b2≥2ab。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）

（4）ab≤(a+b)2/4。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）

基本不等式兩大技巧

“1”的妙用。題目中如果出現(xiàn)了兩個(gè)式子之和為常數(shù)，要求這兩個(gè)式子的倒數(shù)之和的最小值，通常用所求這個(gè)式子乘以1，然后把1用前面的常數(shù)表示出來，并將兩個(gè)式子展開即可計(jì)算。如果題目已知兩個(gè)式子倒數(shù)之和為常數(shù)，求兩個(gè)式子之和的最小值，方法同上。

調(diào)整系數(shù)。有時(shí)候求解兩個(gè)式子之積的最大值時(shí)，需要這兩個(gè)式子之和為常數(shù)，但是很多時(shí)候并不是常數(shù)，這時(shí)候需要對(duì)其中某些系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以便使其和為常數(shù)。