正切兩角和差公式及推導(dǎo)過(guò)程
2020-11-25 16:26:22文/葉丹兩角和（差）公式包括兩角和差的正弦公式、兩角和差的余弦公式、兩角和差的正切公式。兩角和與差的公式是三角函數(shù)恒等變形的基礎(chǔ)，其他三角函數(shù)公式都是在此公式基礎(chǔ)上變形得到的。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
兩角和（差）公式
兩角和與差正切公式推導(dǎo)
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB
分子分母分別除以cosAcosB(cosA不等于0,cosB不等于0)
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB
tan(A+B)要有意義,A+B≠π/2+kπ(k是整數(shù))
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)
當(dāng)cosAcosB≠0時(shí),分子分母同時(shí)除以cosAcosB,得
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
用-B換B得tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
當(dāng)cosAcosB=0時(shí),不妨設(shè)cosA=0,則A=π/2+kπ
此時(shí)tanA不存在,故不能使用和差角公式。
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