不是所有的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。

導數(shù)運算法則

減法法則：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

加法法則：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法則：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

導數(shù)的求導法則

由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復合構成的函數(shù)的導函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導法則來推導?；镜那髮Х▌t如下：

1、求導的線性：對函數(shù)的線性組合求導，等于先對其中每個部分求導后再取線性組合。即

2、兩個函數(shù)的乘積的導函數(shù)：一導乘二+一乘二導。即

3、兩個函數(shù)的商的導函數(shù)也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。即

4、如果有復合函數(shù)，則用鏈式法則求導。

導數(shù)口訣

常為零，冪降次

對倒數(shù)（e為底時直接倒數(shù)，a為底時乘以1/lna）

指不變（特別的，自然對數(shù)的指數(shù)函數(shù)完全不變，一般的指數(shù)函數(shù)須乘以lna）

正變余，余變正

切割方（切函數(shù)是相應割函數(shù)（切函數(shù)的倒數(shù)）的平方）

割乘切，反分式