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排列和組合的區(qū)別 有哪些不同

2021-09-21 10:16:16文/李傲

排列和組合的區(qū)別主要體現(xiàn)在意思不同、側(cè)重點(diǎn)不同、出處不同這三個(gè)方面上,具體區(qū)別如下,供大家參考。

排列和組合的區(qū)別 有哪些不同

排列和組合的區(qū)別

一、意思不同

1、排列:按次序站立或擺放。

例句:哥哥把需要用的參考書(shū)排列在桌子上。

2、組合:組織成為整體。

例句:所有這些替代的組合,構(gòu)成一個(gè)補(bǔ)偏救弊的系統(tǒng)。

二、側(cè)重點(diǎn)不同

1、排列:從n個(gè)不同的元素中,取r個(gè)不重復(fù)的元素,按次序排列,稱(chēng)為從n個(gè)中取r個(gè)的無(wú)重復(fù)排列。

例句:代表們的名單是按姓氏筆畫(huà)的順序排列的。

2、組合:從n個(gè)不同的元素中,取r個(gè)不重復(fù)的元素,組成一個(gè)子集,而不考慮其元素的順序,稱(chēng)為從n個(gè)中取r個(gè)的無(wú)重組和。

例句:臺(tái)上的這個(gè)組合是五位光彩奪目的二八佳人組成的。

三、出處不同

1、排列:清·采蘅子 《蟲(chóng)鳴漫錄》卷二:“觀(guān)察親執(zhí)桴鼓,一擊而排列如墻。”

白話(huà)譯文:一邊觀(guān)察一遍擊戰(zhàn)鼓,打了一下就排列成一堵墻。

2、組合:徐特立 《讀書(shū)日記一則》:“就是因?yàn)檗r(nóng)民沒(méi)有比在城市的學(xué)生與工人的容易組合?!?/p>

排列和排列數(shù)

(1)排列:從n個(gè)不同元素中,任取m(m≤n)個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。

從排列的意義可知,如果兩個(gè)排列相同,不僅這兩個(gè)排列的元素必須完全相同,而且排列的順序必須完全相同,這就告訴了我們?nèi)绾闻袛鄡蓚€(gè)排列是否相同的方法。

(2)排列數(shù)公式:從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列

當(dāng)m=n時(shí),為全排列Pnn=n(n-1)(n-1)…3·2·1=n!

組合和組合數(shù)

(1)組合:從n個(gè)不同元素中,任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組,叫做從 n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。

從組合的定義知,如果兩個(gè)組合中的元素完全相同,不管元素的順序如何,都是相同的組合;只有當(dāng)兩個(gè)組合中的元素不完全相同時(shí),才是不同的組合。

(2)組合數(shù):從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)。

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