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排列和組合的區(qū)別

2020-07-13 15:58:26文/鐘詩賀

如果從26個(gè)字母中選5個(gè),排列的話就是A(26,5)表示的是從26個(gè)字母中選5個(gè)排成一列,也就是說ABCDE與ACBDE與ADBCE等這些是不一樣的,組合的話就是C(26,5)表示的是從26個(gè)字母中選5個(gè)沒有順序,也就是說ABCDE與ACBDE與ADBCE等這些是一樣的。

排列和組合的區(qū)別

知識(shí)拓展

排列,一般地,從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列(permutation)。特別地,當(dāng)m=n時(shí),這個(gè)排列被稱作全排列(all permutation)。排列(permutation),數(shù)學(xué)的重要概念之一。有限集的子集按某種條件的序化法排成列、排成一圈、不許重復(fù)或許重復(fù)等。從n個(gè)不同元素中每次取出m(1≤m≤n)個(gè)不同元素,排成一列,稱為從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素的無重復(fù)排列或直線排列,簡(jiǎn)稱排列。從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)不同元素的所有不同排列的個(gè)數(shù)稱為排列種數(shù)或稱排列數(shù)。注:當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)排列的元素完全相同,且元素的排列順序也相同,則兩個(gè)排列相同。例如,abc與abd的元素不完全相同,它們是不同的排列;又如abc與acb,雖然元素完全相同,但元素的排列順序不同,它們也是不同的排列。

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