二階導(dǎo)數(shù)大于零可以推出什么

2022-01-20 10:56:50文/丁雪竹

二階導(dǎo)數(shù)大于零可以推出原函數(shù)有最小值。二階導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)求函數(shù)的最大值或最小值,當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)為零的時(shí)候,二階導(dǎo)數(shù)大于零時(shí),該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的是極小值,它在圖象上表現(xiàn)為開(kāi)口向上的一條曲線及頂點(diǎn)就是最小值。

二階導(dǎo)數(shù)等于零的意義

一階導(dǎo)數(shù)等于零表示函數(shù)斜率固定,一階導(dǎo)數(shù)等于0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說(shuō):有極值的地方,其切線的斜率一定為0;切線斜率為0的地方,不一定是極值點(diǎn)。二階導(dǎo)數(shù)沒(méi)有特別的幾何意義,通?？梢愿鶕?jù)二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化,判斷函數(shù)曲線的凹凸性及拐點(diǎn),或用來(lái)判斷所求駐點(diǎn)是否是極值點(diǎn)并且取得極大還是極小。二階導(dǎo)數(shù)等于零說(shuō)明此為函數(shù)的極點(diǎn)。