導(dǎo)數(shù)不存在的點即為無法求導(dǎo)的點，通常有兩種情況，一種函數(shù)在該點不連續(xù)，另一種是在該點連續(xù)但左右導(dǎo)數(shù)不相等。函數(shù)在該點有斷點的時候，函數(shù)不連續(xù)就無法求導(dǎo)。若某函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

函數(shù)在該點連續(xù)，但在該點的左右導(dǎo)數(shù)不相等。如Y=|X|，在x=0處連續(xù)，在x處的左導(dǎo)數(shù)為-1，右導(dǎo)數(shù)為1，但左右不相等，則函數(shù)在x=0不可導(dǎo)。

導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

計算已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)可以按照導(dǎo)數(shù)的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函數(shù)都可以看作是一些簡單的函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合的結(jié)果。只要知道了這些簡單函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，那么根據(jù)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則，就可以推算出較為復(fù)雜的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。