不定積分三角代換公式是x=a*sint。在微積分中一個函數(shù)f的不定積分或原函數(shù)或反導(dǎo)數(shù)，是一個導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F，即F′=f。不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定，其中F是f的不定積分。(文章內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考)

不定積分三角代換公式

通常用x=a*sint ，t的范圍取-π/2≤t≤π/2，這樣可以保證cost恒≥0;或x=a*cost 換元，t的范圍取0≤t≤π，這樣可以保證sint恒≥0。

一個函數(shù)不定積分是這個函數(shù)的全體原函數(shù)。在求一個函數(shù)不定積分的時候只要找到這個函數(shù)的一個原函數(shù)，用這個原函數(shù)加上任意常數(shù)C就得到這個函數(shù)的全體原函數(shù)，也就得到它的不定積分。

不定積分三角代換的條件

根據(jù)牛頓-萊布尼茨公式許多函數(shù)的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進(jìn)行。要注意不定積分與定積分之間的關(guān)系定積分是一個數(shù)，而不定積分是一個表達(dá)式，它們僅僅是數(shù)學(xué)上有一個計算關(guān)系。

一個函數(shù)可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續(xù)函數(shù)一定存在定積分和不定積分，若在有限區(qū)間ab上只有有限個間斷點且函數(shù)有界，則定積分存在若有跳躍可去無窮間斷點，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。

不定積分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常數(shù)。

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a為常數(shù)且 a ≠ -1。

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C。

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。

5、∫ e^x dx = e^x + C。

6、∫ cosx dx = sinx + C。

7、∫ sinx dx = - cosx + C。

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C。