二面角余弦值是可以為負的。一般來說,如果是兩個半平面形成的二面角可以是鈍角,余弦可以是負的,一般定義兩個平面的 二面角為不超過90°,此時余弦值就不是負的。（文章內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考）

二面角余弦值如何判斷正負

對于二面角A-BC-D，設(shè)a.d分別為平面ABC，平面BCD的法向量，求AD與a的向量積，AD與d的向量積。若兩個向量積正負相同，則同角；正負不相同，則其補角，這時cos要變正負符號。

以二面角的公共直線上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于公共直線的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小可用平面角表示。

二面角的余弦值等于某一個半平面在另一個半平面的射影的面積和該平面自己本身的面積的比值。即公式cosθ=S'/S（S'為射影面積，S為斜面面積）。運用這一方法的關(guān)鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關(guān)平面上的射影，而且它們的面積容易求得。

二面角的余弦值公式：

二面角的余弦值公式是cosθ=ab/|a||b|，從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。

以二面角的公共直線上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于公共直線的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小可用平面角表示。相交成直角的兩個平面叫做互相垂直的平面。

二面角的正弦值和余弦值的關(guān)系

當二面角為銳角時，二面角的正弦值和余弦值均為正;當二面角為直角時，正弦值為1，余弦值為0;當二面角為鈍角時，正弦值為正，余弦值為負，且余弦值的絕對值等于正弦值。

從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。

相關(guān)概念：

1.半平面：平面的一條直線把平面分成兩部分，其中每一部分都叫做一個半平面。

2.平面角：以二面角的公共直線上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于公共直線的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小可用平面角表示。

3.直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角?；ハ啻怪钡钠矫妫合嘟怀芍苯堑膬蓚€平面叫做互相垂直的平面。